专题05分式方程与不等式（组）（解析版）

考点1解分式方程

1．（2023·山西·中考真题）解方程：．

【答案】

【分析】去分母化为整式方程，求出方程的根并检验即可得出答案．

【详解】解：原方程可化为．

方程两边同乘，得．

解得．

检验：当时，．

∴原方程的解是．

【点睛】本题考查了分式方程的解法，熟练掌握解分式方程的方法是解题关键．

考点2利用分式方程解决实际问题

1．（2025·山西·中考真题）我国自主研发的型快速换轨车，采用先进的自动化技术、能精准高效地完成更换铁路钢轨的任务．一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨的公里数是一个工作队人工更换钢轨的2倍，它更换116公里钢轨比一个