专题22机械能+抛体+弹簧模型

1.(2023河南洛阳名校联考)如图所示,水平面AB段光滑、BC段粗糙,右侧竖直平面内有一呈抛物线形状的坡面OD,以坡面底部的O点为原点、OC方向为y轴建立直角坐标系xOy,坡面的抛物线方程为y=15x2(m),一轻质弹簧左端固定在A点,弹簧处于自然伸长状态时右端处在B点。一个质量m=0.2kg的小物块压缩弹簧后由静止释放,从C点飞出落到坡面上。已知坡底O点离C点的高度H=5m,B、C间距离L=2m,小物块与BC段的动摩擦因数为0.1,小物块可视为质点,空气阻力不计,g取10m/s2。

(1)若小物块到达C点的速度为5m/s,求释放小物块时弹簧具