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摘要

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代数图论是离散数学的一个重要分支，它通过代数方法刻画和解决图论中的

各种复杂问题。图谱理论作为代数图论的核心研究方向之一，致力于将图的代数性

质与拓扑性质相结合，利用代数工具深入探讨图的结构特征以及图矩阵的特征值

问题。随着信息技术的飞速发展，图谱理论在物理学、化学、生物信息学以及计算

机科学等多个领域的应用日益广泛，且其影响力不断增强。图谱理论能够深入揭示

图的结构特性，主要通过分析图的不同矩阵（如邻接矩阵