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§2常数项级数的审敛法正项级数及其审敛法交错级数及其审敛法绝对收敛与条件收敛

1.定义:这种级数称为正项级数.2.正项级数收敛的充要条件一、正项级数及其审敛法定理注

例1例2例3

证明即部分和数列有界3.比较审敛法

不是有界数列定理证毕.

例4解

因为当故考虑的部分和由比较审敛法知p级数收敛.时,若

例5解

例6例8

4.比较审敛法的极限形式:设?￥=1nnu与?￥=1nnv都是正项级数,如果则(1)当时,二级数有相同的敛散性;(2)当时，若收敛,则收敛;(3)当时,若?￥=1nnv发散,则?￥=1nnu发散;

证明由比较审敛法的推论,得证.

原级数发散