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§6方向导数与梯度问题的提出方向导数的定义梯度的概念实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐标是(1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点处有一个火焰，它使金属板受热．假定板上任意一点处的该点到原点的距离成反比．在(3,2)处有一个蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到达较凉快的地点？问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方向（即负梯度方向）爬行．一、问题的提出讨论函数在一点P沿某一方向的变化率问题．（如图）二、方向导数的定义1.定义当沿着趋于时，定义这极限为函