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专题三立体几何与空间向量

第六讲空间的几何体的结构与度量

1.【解答】解：延长到，使，延长到，使，连接、，

可得，结合，可知为三棱柱，

因为四边形与四边形全等，所以，

由，且它们两两之间的距离为1．可知：

当为正三棱柱时，底面边长为1，高为3，此时．

根据棱柱的性质，若为斜三棱柱，体积也是，

因此，，可得该五面体的体积．

故选：．

2.【解答】解：设所在截面圆心为，连接，，交球于点，交平面于点，

设，，

由题意，，

，

又，

，

在△中，

，

，

解得，

所以．

故选：．

3.【解答】解：根据题意，圆锥的轴截面是一个边长为8的等边三角形，在该圆锥中内接一个圆柱，

如图：

该圆锥的高，