浙教版;类型一方程(组)与不等式的综合
例1(2017?宁波)2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?
(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件?;【类型攻略】解决既有数量关系又有不等关系的实际问题时,要准确理解题意,并理清题目中的数量关系和不等关系(题目中的“多”“少”“最多”“至少”“超过”“不超过”等词往往蕴含了不等关系),再由这些数量关系和不等关系列出方程(组)和不等式(组),问题就迎刃而解了.同时还要注意不要忘了检验所得的“解”是否符合题意.;变式1(2017?绍兴模拟)某活动小组需完成A,B两种作品若干件,完成一件A种作品比完成一件B种作品多用20分钟,且完成10件A种作品和5件B种作品共需4小时35分钟.
(1)求完成一件A种作品和一件B种作品各需要多少时间;
(2)根据活动小组实际情况,该小组需要完成B种作品的个数是完成A种作品个数的3倍还多18件,经过技术改进,活动小组完成一件A作品的时间可减少20%,如果该活动小组本次完成A,B两种作品的总时间不超过16小时40分钟,求该活动小组最多可完成多少件A种作品.;类型二利用不等式解决方案设计问题
例2(2017秋?宁波鄞州区期中)为了响应节能减排的号召,某品牌汽车4S店准备购进A型(电动汽车)和B型(太阳能汽车)两种不同型号的汽车共16辆,以满足广大支持环保的购车者的需求.市场营销人员经过市场调查得到如下信息:
(1)若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元,则有哪几种进车方案?
(2)在(1)的前提下,如果你是经营者,并且所进的汽车能全部售出,你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大?最大利润是多少?;;(2)方案1的总利润:(32-30)×6+(45-42)×10=42(万元);方案2的总利润:(32-30)×7+(45-42)×9=41(万元);方案3的总利润:(32-30)×8+(45-42)×8=40(万元),∵42>41>40,∴当购进A型汽车6辆,B型汽车10辆时,可获得最大利润,最大利润是42万元.;【类型攻略】近年来的中考试卷中,经常会出现一些与实际生活密切相关的方案设计问题.其中,有许多问题的条件中蕴含着两个不等量的关系,它需要我们求解时能以不等式的知识为切入点,构造不等式组确定问题中的范围,从而进一步设计方案.列不等式(组)解决实际问题是学习中的一个重点,而列不等式组解方案设计问题又是一类比较重要的题型,所以掌握列不等式组解方案设计问题至关重要.;变式2(2017春?台州椒江区期中)某市公交公司为应对春运期间的人流高峰,计划购买A,B两种型号的公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车3辆,共需650万元,
(1)试问该公交公司计划购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)若该公司预计在某条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用W不超过1200万元,且确保这10辆公交车在某条线路的年均载客量总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案的总费用W最少?最少总费用是多少万元?