信奥赛C++提高组csp-s之数论基础专

题课：从同余到分数模运算8(费马小

定理详解)

费马小定理是数论中解决模运算问题的关键工具，尤其在信奥赛C++中，它最核心的应用就是快速求解乘法逆元，

从而将除法运算转化为模意义下的乘法。下面我将从定理的讲解、证明思路、核心应用，为你进行详细的拆解。

一、费马小定理：模运算的基石

1.1定理的准确表述