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微分中的数值逼近问题研究

【摘要】生活中许多问题很难得到精确答案,或是能得到答案但算法过于复杂,数值逼近方法可以帮助我们有效解决这类问题.数学中的逼近理论研究的是如何用一个简单函数来逼近所求的目标函数,并且能够量化所产生的误差,体现了以简代繁的数学思想.在该文章中,论述了近似计算的工具及应用举例、数值逼近的方法、数值逼近的定理及其证明、数值积分的公式推导及其应用、利用最小二乘法进行近似计算、求方程根的二分法和牛顿法等方面,这些都有助于我们更好的解决问题.

【关键词】数值逼近；龙格库塔公式；泰勒公式；数值积分

1绪论

1.1引言

一直以来,由于客观误差的存在