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文档摘要

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非线性分数阶微分方程边值问题多重正解的理论与实例研究

一、引言

1.1研究背景

分数阶微积分思想的起源可追溯至十七世纪末，几乎与经典微积分同时期诞生。1695年9月，法国数学家洛必达（LHospital）在与德国数学家莱布尼兹（Leibniz）的通信中，首次提出了分数阶微分的概念，他询问当简单线性函数f(x)=x的导数次数为分数而非整数时的情况，尽管当时莱布尼兹无法给出明确解释，但这一疑问开启了分数阶微积分研究的大门。此后，众多数学家如欧拉（Euler）、拉格朗日（Lagrange）、拉普拉斯（Laplace）、傅里叶（Fourier）、阿贝尔（Abel）等都在分数阶微积分理论的发展