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摘要

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时滞微分方程就是指同时含有导数和差分的方程，本文首先讲述了超

极、极点收敛指数时滞微分多项式等相关定义，以及Nevanlinna值分布理论

中的预备知识和复时滞微分方程中的一些重要结论。接着，以Nevanlinna

值分布理论为主要依据，运用Hadamard因子分解定理和Valiron–Mohonko

恒等式等复分析理论，研究了类painlevéⅤ型时滞微分方程的非有理亚纯函

数解和一类高阶时滞微分方程的超越亚纯