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摘要

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本论文研究基于q?差分的高阶微分方程的系统分析，以Nevanlinna值

分布理论为核心分析工具，整合复分析领域中的微分方程、差分算子与时滞

微分方程理论体系，通过引入零点与极点的迭代分析方法，探究方程亚纯解

的存在性以及增长特性。在已有的研究基础上，通过将时滞微分方程的一阶

导数运算推广至任意阶形式，构建更普遍的数学模型，并由此完成定理的证

明。该定理阐述了方程存在零级超越亚纯解时，R(z,w(z))次数需满足的必