§3-6周期信号的傅立叶变换因为1?2??(?)根据频移特性可知:由欧拉公式可得：正弦、余弦信号的傅立叶变换
正弦、余弦函数的频谱只包含位于??0处的冲激函数cos?0t??[?(?-?0)+?(?+?0)]cos?0t0t(?)?-?0?0F(j?)0tsin?0t(?)?-?0?0Im[F(j?)](-?)
周期函数f(t)的指数型傅立叶级数为:其中：将f(t)的等式两边取傅立叶变换周期信号的傅立叶变换f(t)的指数傅立叶级数的系数
即上式说明：1、周期信号f(t)的傅立叶变换由一系列的冲激组成;2、这些冲激位于信号的谐波频率处(0,??1,?2?1,?);3、每个冲激的强度为f(t)的指数傅立叶级数系数Fn的2?倍。
例3.6-1求周期单位冲激序列的傅立叶级数与傅立叶变换解：周期单位冲激序列为其指数形式的傅立叶级数系数为-T0Tt?T(t)
所以，周期单位冲激序列的傅立叶级数为?T(t)的傅立叶变换为Fn-?10?1?……F(j?)-?10?1?……(?1)
例3-15求周期矩形脉冲信号f(t)的傅立叶级数和傅立叶变换解：周期矩形脉冲的傅立叶系数Fn为：Ef(t)tT-TFn?
f(t)的傅立叶变换为则f(t)的傅立叶级数为
Ef(t)tT-TEf0(t)tFn??(E??1)F(j?)?E?F0(j?)
小结周期信号展开成傅立叶级数?三角形式的付氏级数?指数形式的付氏级数
周期信号的频谱单边频谱、双边频谱特点:离散性、谐波性、收敛性其中：An代表n次谐波的振幅?n代表n次谐波的初相位Fn为复振幅
傅立叶变换正变换反变换典型非周期信号的频谱?(t)?11?2??(?)
傅立叶变换的性质时移特性:已知f(t)?F(j?)频移特性:折叠性:f(-t)?F[j(-?)]=F(-j?)时域微分特性:频域微分特性:
周期信号的傅立叶变换其中:Fn是f(t)的指数傅立叶级数的系数