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第七节立体几何中的向量方法—求空间角与距离

一、教材概念·结论·性质重现

1．利用空间向量求距离

(1)点到直线的距离

如下图，

直线l的单位方向向量为u，A是直线l上的定点，P是直线l外一点，则点P到直线l的距离PQ＝eq\r(|\o(AP,\s\up6(→))|2－?\o(AP,\s\up6(→))·u?2).

(2)点到平面的距离

如下图，

AB为平面α的一条斜线段，n为平面α的法向量，则B到平面α的距离为|eq\o(BO,\s\up6(→))|＝eq\f(|\o(AB,\s\up6(→))·n|,|n|).

求点到平面的距离，假设用向量学问，则离不开以该点为端点