教学课件人教版八年级下册数学（新教材）

第二十章勾股定理20.1勾股定理第1课时勾股定理

学习目标学习重难点难点重点1.了解勾股定理的文化历史背景，会用面积法验证勾股定理.2.掌握勾股定理的内容，能用勾股定理解决一些简单问题.1.掌握勾股定理的内容.2.会用勾股定理进行简单的计算.勾股定理的验证.

情境导入思考你见过这个图案吗？它由哪些我们学过的基本图形组成？国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议．2002年在北京召开了第24届国际数学家大会．如图就是大会会徽的图案．

问题1三个正方形A，B，C的面积有什么关系？毕达哥拉斯(约前580—约前500年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.有一次他在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了A，B，C三个正方形面积之间的数量关系，进而发现直角三角形三边的某种数量关系．ABC知识讲解知识点1勾股定理的发现

问题1三个正方形A，B，C的面积有什么关系？发现两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积.每块砖都是等腰直角三角形哦SA+SB=SCCBA

由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间有怎样的特殊关系？ABC发现等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.

问题2在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形是否也有类似的面积关系？ABCACB正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积RQP916？如何求SC的大小？有几种方案？小方格的边长为1.图1

AQCC用“割”的方法BSC图1

ABCC用“补”的方法SC图1

ABC图2每个小方格代表1个单位面积（1）在图中，正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积.正方形B的面积是____个单位面积.正方形C的面积是____个单位面积.999？

ABC用“割”的方法：把正方形C分割成4个直角边为整数的三角形=18图2

ABC=18用“补”的方法：把正方形C看成边长为6的正方形面积的一半图2

ABC图2每个小方格代表1个单位面积（1）在图中，正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积.正方形B的面积是____个单位