人教版八年级下册数学（新教材）第十九章二次根式19.1二次根式及其性质习题19.1复习巩固1.当a满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义？解：（1）a+2≥0，a≥－2.（2）3－a≥0，a≤3.（3）5a2≥0，a为全体实数.2.计算：=125；=10；（7）；（8）.3.用代数式表示：（1）面积为S的圆的半径；（2）面积为S且两条邻边的比为1∶2的长方形的两邻边长.（2）设宽为x，长为2x；2x·x=S2x2=S综合运用5.已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和.如果大圆的半径为r，两个小圆的半径分别为2和3，求r的值.解：π×22+π×32=πr2，所以r2=13，6.△ABC的面积为12，AB边上的高是AB边长的4倍.求AB的长.ABC解：设AB的长为x，则AB边上的高为4x，7.当x满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义？解：（1）因为x2+10，（2）因为(x－1)2≥0，（4）由x+10得，x－1，8.小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s）.经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h=20时，t=2.试用含h的代数式表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间.解：因为h与t2成正比例关系，因为当h=20时，t=2，即20=k×22，所以设h=kt2（k≠0）.所以k=5.拓广探索解：（1）由二次根式的意义可知18－n≥0，因为n是自然数，所以0≤n≤18.所以n≤18.综上所述，自然数n所有可能的值是2，9，14，17，18.