计算题培优练3图像法或数学归纳法解决多次碰撞问题

[分值：30分]

1.(15分)(2024·湖南卷·15改编)如图，半径为R的圆环水平放置并固定，圆环内有质量为mA和mB的小球A和B(mAmB)。初始时小球A以初速度v0沿圆环切线方向运动，与静止的小球B发生碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。

(1)(5分)若小球A与B碰撞后结合在一起，求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需向心力的大小。

(2)(10分)若小球A与B之间为弹性碰撞，且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点，求小球的质量比mA

答案(1)mAv

(2)2或