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文档摘要

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第2章复变函数---复习指南

内容小结

复变函数的概念及其映射性质

复函数的定义与一元实函数的定义形式完全相同,但是本质上两者是不同的.一元实函数的定义域是直线上的点集,复函数的定义域是复平面上的点集.

一个复函数等价于两个二元实函数.在几何上,复函数是平面上点集到平面上点集的一个映射.

复函数的极限与连续性

在形式上，复函数的极限与连续性的定义与实函数的极限与连续性的定义完成一样，所以它们有一些类似的性质。注意它们的区别，实函数的极限与连续性有保号性与保不等式性，复函数的极限与连续性没有这两个性质，因为复数不能比较大小。

定理A:复函数在点连续（或存在极限）当且仅当