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文档摘要

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调和级数

§6.1数项级数

无穷级数收敛性举例：Koch雪花.

做法：先给定一个正三角形，然后在每条边上对

称的产生边长为原边长的1/3的小正三角形．如此

类推在每条凸边上都做类似的操作，我们就得到

了面积有限而周长无限的图形——“Koch雪花”．

观察雪花分形过程

第一次分叉：

依次类推

周长为

面积为

第次分叉：

于是有

结论：雪花的周长是无界的，而面积有界．

雪花的面积存在极限（收敛）．

发散。

乘以非零常数不改变级数的敛散性。

仍收敛

注意：若加括号后所成的级数收敛，则不能断定去

括号后原来的级数收敛。

小结：本节判定级数敛散性的思维程序

作业

习题一

（P7）

3（1）（2）（3）(5）；

4（3）；5。