高波数Helmholtz方程求解中带PML的连续内罚有限元方法效能探究

一、引言

1.1研究背景与意义

高波数Helmholtz方程作为一类重要的偏微分方程，在物理学、工程学等众多领域中扮演着举足轻重的角色。在声学领域，它被用于描述声波在各种复杂介质中的传播与散射现象，对于诸如音乐厅的声学设计，通过求解高波数Helmholtz方程，可以精准地预测声音在空间中的分布和传播特性，从而优化音乐厅的形状、布局以及材料选择，以实现最佳的声学效果；在医学超声成像中，利用该方程能够分析超声波在人体组织中的传播行为，帮助医生更准确地检测和诊断疾病。在电磁学领域，其用于刻画电磁波在不同介质中的传播与