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导数薛定谔类型方程的精确解问题研究

摘要

导数薛定谔类型方程可以描述很多非线性系统中的波动现象，例如描述空间等离子体的非线性波-Alfven波。修正后的薛定谔类型方程则可以用来描述亚皮秒或飞秒脉冲在单模光纤中的传输，由于修正薛定谔类型方程与带导数薛定谔类型方程十分相似，因此我们也可以用带导数非线性薛定谔方程来很好地描述光纤的传输问题，求导数薛定谔类型方程的精确解具有相当重要的意义。

本文主要研究下列带导数的薛定谔类型方程，

iv

其中i=?1表虚数单位,v=v(x,t)是关于(x,t)的复值函数。运用