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有限元法基础

1.有限元法的基本概念

有限元法（FiniteElementMethod,FEM）是一种用于求解复杂工程问题的数值方法，特别是在处理结构力学、流体力学、热传导和电磁场等领域中具有广泛的应用。有限元法的核心思想是将一个复杂的连续体离散为若干个简单的子区域（称为单元），然后在这些单元上建立简单的数学模型，通过联立求解这些模型来近似求解整个连续体的问题。

1.1连续体的离散化

在有限元法中，首先需要将连续体离散为若干个单元。每个单元内部的物理量（如位移、应力、应变等）可以用简单的函数（如线性、二次等）来表示。这些单元之间通过节点相连，节