余数的世界：除法运算的拓展与模型建构（二年级下册数学教案）

一、设计理念与理论依据

（一）核心素养导向

本节课立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心要求，聚焦于小学生数学核心素养的早期培育。重点发展学生的数感、运算能力、推理意识和模型意识。“有余数的除法”不仅是表内除法的自然延伸，更是学生从“整除”的确定性思维迈向“非整除”的复杂性、现实性思维的关键阶梯。本设计致力于引导学生理解余数产生的必然性，掌握余数小于除数的核心规律，并初步体验如何用数学的模型（除法算式）去表征和解决现实生活中的“平均分有剩余”问题，为后续学习多位数除法、分数、小数乃至循环概念奠定坚实的认知基础。

（二）学