基本信息

---

下载

文档摘要

---

专题课堂(四)应用勾股定理与勾股定理逆定理解决问题

类型一：利用勾股定理解决折叠问题

1．如图，在长方形ABCD中，AD＝8cm，AB＝4cm，沿EF折叠，使点D与点B重合，点C与点C′重合．求DE的长．

2．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D为AB上一点，沿CD折叠△ABC，点A恰好落在BC边上的点A′处，AB＝4，AC＝3，求BD的长．

3．(奉化区月考)如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点F为CD上一点，将长方形沿折痕AF折叠，点D恰好落在BC上的点E处，求CF的长．

类型二：利用勾股定理逆定理证垂直

4．如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，且AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求CD的长．

6．(椒江区月考)如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AB＝5，AC＝13，AD＝6，求BC的长．

类型三：利用勾股定理解决最短路线问题

7．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶两相对的端点，A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到B点的最短路程是多少分米？

8．已知AB＝20，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，DA＝10，CB＝5.

(1)在AB上找一点E，使EC＝ED，则AE长为_______；

(2)在AB上找一点F，使FC＋FD最小，并求出这个最小值．

9．(下