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至慧学堂·春季精英（PC）第四讲横式数字谜

在下列各式的□里填上合适的数字(1)237÷□□＝□；(2)368÷□□＝□。【解析】(1)将除法变为乘法，可以转化为“在237＝□□×□中填入合适的数字”的问题。因为237＝237×1＝79×3，所以只有一种填法：237÷79＝3。(2)问题可以转化为“在368＝□□×□□中填入合适的数字”的问题。因为368＝368×1＝184×2＝92×4＝46×8＝23×16，其中只有368＝23×16是两个两位数之积。因而有如下两种填法：368÷23＝16；368÷16＝23。解答：（1）237÷79＝3；（2）368÷23＝16；368÷16＝23。

将0、1、2、3、4、5、6七个数字分别填入下式的七个□里，使算式成立。□□÷□＝□×□＝□□【解析】为了方便，我们将原式分成两个等式，并在□里填上字母，以示区别：其中字母A，B，C，D，E，F，G分别代表0～6这七个数字。由①式看出，E不能是0，否则B也是0，不合题意。再由②式看出，F，G既不能是0，也不能是1。F，G只能是2，3，4，5或6，考虑到E≠0，再除去有重复数字的情形，满足②式的数字填法只有3×4＝12。此时，还剩下0，5，6三个数字未填。因为在①式中A，C都不能是0，所以B是0，由60÷5＝12。解答：60÷5＝3×