2026年国际数学奥林匹克中国国家集训队测试一

第二天试题

题1．给定简单图G=V,E，其中V={x,y,z∣x,y,z∈?3,1≤x,y,z≤2026}

v

题2．求满足下述条件的最小整数k：可将2026阶完全图K2026的每条边标记1,2,…,20262之一，每个数恰使用一次

题3．设数列ai满足a1=2，对n≥2,an是不整除k=1n?1n?k+ak的最小质数

i

2026年国际数学奥林匹克中国国家集训队测试一

第二天试题解答

题1．给定简单图G=V,E，其中V={x,y,z∣x,y,z∈?3,1≤x,y,z≤2026}，

v

证明．记N=2026，我们证明题目中的6677可以改进为3