专题1利用空间向量解决线段上点的存在性问题

一、单项选择题1.(2025安徽黄山期中)《九章算术》是我国古代数学名著.书中将底面为矩形,

且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图,在阳马P-ABCD中,PA⊥平面

ABCD,四边形ABCD是矩形,E,F分别为PD,PB的中点,?=λ?,PA=2,AB=1,若AG⊥平面EFC,则λ=?(????)A.?????B.?????C.?????D.?C

解题思路以A为坐标原点,?,?,?的方向分别为x轴,y轴,z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,?设AD=a(a0),A(0,0,0),P(0,0,2),C(1