2026年大学大二(统计学)数理统计学基础测试题及答案

一、单选题（每题4分，共40分。每题只有一个正确答案，请将正确选项字母填入括号内）

1.设X?,X?,…,X?为来自N(μ,σ2)的独立同分布样本，σ2已知。若检验H?:μ=μ?vsH?:μ≠μ?，显著性水平α=0.05，则当样本量n→∞时，检验的势（power）趋近于

A.0.05??B.0.50??C.1??D.1?Φ(1.96)

答案：C

解析：当n→∞时，非中心参数δ=√n|μ?μ?|/σ→∞，故第二类错误概率β→0，势1?β→1。

2.设T为参数θ的充分统计量，g(T)为T的任意可测函数，则下列说法一