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文档摘要

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2025-2026学年全国青少年数学建模竞赛题目

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

注意事项：

1.请仔细阅读每道题目的要求，根据题目要求进行作答。

2.本试卷共五大题，请将答案写在答题纸上。

3.参考公式：请根据需要自行推导或查阅相关资料。

一、阅读以下材料，回答问题。

近年来，随着互联网技术的快速发展，电子商务行业经历了爆炸式增长。某电商平台为了优化其推荐算法，收集了用户的历史浏览记录、购买记录、搜索记录等数据。该平台希望利用这些数据，预测用户的未来购买意向，并向用户推荐可能感兴趣的商品。请结合数学建模的知识，分析该问题，并建立相应的数学模型。

1.该问题涉及哪些数学模型？请简述其原理。

2.数据分析在解决该问题中扮演着怎样的角色？请列举至少三种数据分析方法。

3.如何评估模型的预测效果？请介绍两种常用的评估指标。

4.在实际应用中，如何处理用户隐私问题？请提出至少两种解决方案。

二、某城市计划修建一条新的地铁线路，以缓解交通压力。地铁线路的修建需要考虑多个因素，例如线路长度、站点数量、投资成本、运营效率等。请建立数学模型，优化地铁线路的规划方案。

1.请列出该问题的决策变量。

2.请列出该问题的目标函数。

3.请列出该问题的约束条件。

4.请简述如何求解该问题。

三、某农场