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文件名称：微分流形的一般定义.pdf
文件大小：3.92 MB
总页数：10 页
更新时间：2026-03-19
总字数：约1.35万字
文档摘要
微分流形的一般定义
微分流形简介（二）
微分流形的核心定义
设M是一个Hausdorff拓扑空间，若存在一个正整数n,以及一个由开集族（Ua）aeA和映
射族｛Pa：Ua—『扁A组成的集合S=｛（Ua，（Pa）｝a￡A，满足以下三个条件，则称M为n
维拓扑流形：
覆盖性：UacAUa=M,即开集族（Ua｝构成M的一个开覆盖；
局部欧氏性：对每个aGA,映射（Pa：UaT『是从Ua到/中某个开集的同胚；
Hausdorff分离性：拓扑空间M本身满足Hausdo