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第05讲函数的奇偶性与周期性

【学科素养】数学抽象、数学运算、数学建模、逻辑推理、直观想象

【课标解读】

1.抽象函数的奇偶性与周期性；

2.利用奇偶性与周期性求参数取值范围；

3.函数性质的综合应用问题.

【备考策略】

1.判断函数的奇偶性与周期性；

2.函数的奇偶性、周期性，通常与抽象函数、函数的图象以及函数的单调性结合考查，常结合三角函数加以考查．

【核心知识】

知识点一函数的奇偶性

奇偶性

定义

图象特点

偶函数

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)是偶函数

关于y轴对称

奇函数

如果对于函数f(x)的定义域内任意