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微专题十一几何综合题

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（2）如图2，点E在CA的延长线上，连接ED交AB于点H，点F在AC边上，且FC=AE=BD，若点G是AF的中点且AD=2GH，探究FD与AH的数量关系并证明.（2）FD=2AH，证明如下：∵AC=BC，FC=AE=BD，∴∠B=∠BAC，AC－FC=BC－BD，即AF=DC.如答案图，过点E作EM∥BC交BA的延长线于点M，∴∠B=∠M，∴∠MAE=∠BAC=∠B=∠M，

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2.在△ABC中，D为边AC上一点，连接BD.（1）如图1，BD是△ABC的角平分线，过点C作CH⊥BD，交BD的延长线于点H.若∠ACB=60°，∠A=2∠ABC，求∠ACH的度数；