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热应力分析中的边界元方法

1.边界元方法概述

1.1边界元方法的基本概念

边界元方法（BoundaryElementMethod,BEM）是一种数值分析方法，主要用于解决偏微分方程问题。与传统的有限元方法（FiniteElementMethod,FEM）不同，BEM将问题的求解域限制在边界上，通过积分方程来描述问题的内部行为。这种方法在处理复杂几何形状和无限域问题时具有显著的优势，因为只需离散边界而不是整个域，从而大大减少了计算量和内存需求。

1.2边界元方法的数学基础

边界元方法的数学基础主要包括以下几点：

Green函数：Green