基本信息

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文档摘要

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电动力学;第0章数学预备知识;第0章

数学预备知识

PreliminaryMathsKnowledge;本章主要内容

矢量代数

标量场的梯度算符

矢量场的散度高斯定理

矢量场的旋度斯托克斯定理

狄拉克算符

在正交曲线坐标系中运算的表达式

二阶微分算符

张量分析初步;§0-1矢量代数;矢量的大小;矢径方向;直角坐标系中;矢量代数中的两个重要公式（证明略）;§0-2标量场的梯度，算符

GradientofScalarField,

Operator;p;引进梯度(Gradient)概念：;例１设为源点与场之间的距离，的方向规定为源点指向场点，试分别对场点和源点求的梯度。

;同理可得：;（２）：场点固定，R是源点的函数，对源点求梯度用表示。

;所以得到：

;证：这是求复合函数的导数（梯度），按复合函数微分法则，有;例：设

试求：

;同理：

;§0-3矢量场的散度高斯定理

DivergenceofVectorField,

Gauss’sLaw;1、通量

一个矢量场空间中，在单位时间内，沿着矢量场