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2026年国际数学奥林匹克中国国家集训队测试一

第一天试题

题1．设Fn为Fibonacci数列，其中F0=0

初始时，黑板上写有数对0,0．一次操作擦去黑板上原有的数对x,y，然后写上x+Fk,y+Fk+1或x?Fk,

题2．给定圆Ω，Ω上的两点A,B，以及满足∠ACB=90°且ACBC的点C．设AB的中点为M,P是优弧AB上的动点，使得∠CMP90°．设点

题3．设整数nk1,z

n

并求等号成立的条件．

2026年国际数学奥林匹克中国国家集训队测试一

第一天试题解答

题1．设Fn为Fibonacci