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第五章定积分积分学不定积分定;第一节一、定积分问题举例二、;一、定积分问题举例1.曲边梯;解决步骤:1)大化小.在区;3)近似和.4)取极限.令;2.变速直线运动的路程设某物;3)近似和.4)取极限.;二、定积分定义(P225);积分上限积分下限被积函数被积表;定积分的几何意义:曲边梯形面积;可积的充分条件:取定理1.定理;注注注.当n较大时,;[注]利用得两端分别相加,;例2.用定积分表示下列极限:;三、定积分的近似计算根据定积分;推导3.梯形公式4.抛物线;抛物线法公式的推导上作抛物线(;例3.用梯形公式和抛物线法公;四、定积分的性质(设所列定积分;证:当时,因在上可积,所;当a,b,c的相对;6.若在[a,b]上;推论2.证:即7.设则;例4.试证:证:设则在上;8.积分中值定理则至少存在一;说明:可把故它是有限个数的;例5.计算从0秒到T;内容小结1.定积分的定义—;思考与练习1.用定积分表示下;思考:如何用定积分表示下述极限;2.P235题33.P;作业P235*2(;二、积分上限的函数及其导数;一、引例在变速直线运动中,;二、积分上限的函数及其导数则变;说明:1)定理1证明了连;例1.求解:原式说明;例3.证明在内为单调