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生活中的简单例子――包饺子问题

在通常情况下，一公斤面，一公斤馅，包100

个饺子。现在，若1公斤面不变，馅比1公斤多

了，试问是包小些多包几个，还是包大些少

包几个呢？

问题假设：

（1）皮的厚度一样；形状大小相同;

（2）把包饺子看成包汤圆，

即把饺子看成汤圆形状的圆球形。

（3）圆半径与球半径成比例:

若将1公斤面做成一个大皮（极限状态），

设半径为R，面积为S大的一个皮，包成体积

为V大的饺子；

若将一公斤面做成n个皮，设每个小皮的半

径为