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加权最小二乘法

在前一节中，我们讨论了普通最小二乘法（OLS）的基本原理和应用。普通最小二乘法假设数据点的误差是同方差的，即每个数据点的误差方差相同。然而，在实际工程力学实验中，这种假设往往并不成立。不同数据点的误差方差可能会有所不同，这就需要我们使用加权最小二乘法（WLS）来处理这类数据。

原理

加权最小二乘法是一种改进的最小二乘法，它通过给每个数据点赋予不同的权重来处理异方差性问题。简单来说，加权最小二乘法的基本思想是：对于误差方差较大的数据点，给予较小的权重；对于误差方差较小的数据点，给予较大的权重。这样可以使得拟合结果更加准确，减少异方差性对回归