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全等三角形的方案、综合与实践问题

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综合与探究

（2023秋?黄冈期末）如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H．

（1）求证：∠BEC＝∠ADC；

（2）请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明；

（3）如图②，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

【考点】角平分线的性质；全等三角形