利用Riemann-Hilbert方法求解几类非线性发展方程的精确解

摘要

求解具有物理背景的非线性发展方程的精确解是可积系统的重要内容之一.在

众多求解方法中,Riemann-Hilbert方法是有效地求解非线性孤子方程的重要方法.本

文基于Riemann-Hilbert方法,重点开展以下两方面研究:一是求解非局域Newell型

Longwave-Shortwave(LW-SW)方程的孤子解?二是构造AB方程的单个高阶极点

解,并将其推广至多个高阶极点解.

第一章简要介绍了孤立