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摘要

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在凝聚态物理的前沿，拓扑能带理论和拓扑量子相变的研究和探索是近二

十年来的中心焦点。这些物质的拓扑态表现出独特的非平庸拓扑性质，与平庸的

常规态有显著区别。这些独特的性质通常通过拓扑能带模型中拓扑不变量的定

义来量化，例如众所周知的陈绝缘体中的陈数（Chernnumber），它也可以作为其

他具有对称性的拓扑绝缘体的原型模型。陈绝缘体的拓扑由重要的陈类（Chern

class）决定，陈类是现代微分几何和代数拓扑语言