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2026年微分几何期末试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.曲线\(\vec{r}(t)=(t^2,t^3,t^4)\)在\(t=1\)处的切向量是（）

A.\((2,3,4)\)B.\((1,1,1)\)C.\((4,9,16)\)D.\((1,2,3)\)

2.曲面\(z=x^2+y^2\)在点\((1,1,2)\)处的法向量是（）

A.\((2,2,-1)\)B.\((2,2,1)\)C.\((1,1,-1)\)D.\((1,1,1)\)

3.曲线的曲率\(k\)表示（）

A.曲线的弯曲程度