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一线三等角基本结构提分微课(三)

典/例/精/析 (2023邵阳)如图W3-1,CA⊥AD,ED⊥AD,B是线段AD上的一点,且CB⊥BE.已知AB=8,AC=6,DE=4.(1)求证:△ABC∽△DEB;(2)求线段BD的长.例1图W3-1?

变式1如图W3-2,已知点A(0,4),B(4,1),BC⊥x轴于点C,P为线段OC上一点,且PA⊥PB,则点P的坐标为.?图W3-2?(2,0)

?A图W3-3[解析]设BE=x,则EC=BC-BE=4-x.∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠C=∠D=90°,∴∠BAE+∠AEB=90°.∵EF⊥AE,∴∠AEF=9