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二次函数对称性和增减性的应用提分微课(一)

典/例/精/析已知二次函数y=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值1,则a,b的大小关系为()A.ab B.ab C.a=b D.不能确定例[解析]∵二次函数y=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值,∴该二次函数图象开口向上,即a0.又∵最小值为1,即-b=1,∴b=-1,∴ab.A

变式探究1对称轴确定,取值范围确定(1)已知0≤x≤0.5,那么函数y=-2x2+8x-6的最大值是 ()A.-10.5 B.2 C.-2.5 D.-6[解析]∵y=-2x2+8x-6=-2(x-2)2+2,∴该二次函数图象开口向下,对称轴是直线x=2,∴当x