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文档摘要

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一、可分离变量的微分方程

二、齐次微分方程

§6-2一阶微分方程

主要内容

三、一阶线性微分方程

一、可分离变量的微分方程

二、齐次微分方程

三、一阶线性微分方程

、

1．定义：形如

的方程，称为一阶线性微分方程，其中P(x)、Q(x)是已知的连续函数,Q(x)称为自由项．

特点：方程中的未知函数y及导数都是一次的．

2．分类

若Q(x)=0,即称为一阶线性齐次微分方程．

三、一阶线性微分方程

若Q(x)≠0,即称为一阶线性非齐次微分方程．

3．一阶线性齐次方程的解法

类型：可分离变量的微分方程．

其中C为任意常数.

在方程（1）所对应的齐次方程的通解的基础上进行变易,

假设方程（1）有如下形式的解：

其中C（x）为待定函数．

4．一阶线性非齐次方程的解法（用常数变易法）

三、一阶线性微分方程

、