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若干组合多项式的研究

摘要

组合结构关于统计量的组合多项式受到了众多学者的广泛关注,其中欧拉多项

式是组合学中重要的多项式之一.随着排列中统计量研究的深入,研究者们开始考虑

将欧拉多项式推广到多重集,逆序列,有向图等其他组合结构中,并开始研究它们的

实根性、对称性、对数凹性和单峰性等性质以及其在取特定值时的组合解释.本文

主要研究了quasi-Stirling排列以及Stirling排列中若干组合多项式的实根性,并给出

了完全二部