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厦门大学《线性代数I》

厦门大学《线性代数I》答案及评分标准

一填空题（每小题4分，共20分）.

设,则.答案：

（先A4次方，里面可以得出整数）

2.设矩阵为三阶非零方阵，且，则常数满足.答案：1

（B里面含Ax=0的三个非0解，所以A行列式要等0）

3.设矩阵，.则矩阵的秩.答案：2.

（硬算）

4.已知有三个线性无关的特征向量，则.答案-10.

（有三个线性无关特征向量代表可对角化，求特征值为1,2,2，判断为2时秩是否等于n-λ即（3-2）=1）

5.假设二次型正定，则满足.

（因为正定，所以三个式子等0只有0解，即方程组得到