专题分类讨论思想的综合运用

类型1分类讨论思想在勾股定理中的应用

1.在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,则AC的长为.

2.已知等腰三角形ABC的两边为10和12，则底边上的高为.

3.如图，长方体的长、宽、高分别为3cm，4cm，5cm，一只蚂蚁要从长方体的顶点A处，沿着长方体的表面爬行到长方体的顶点B处，求蚂蚁爬行的最短路程.

类型2分类讨论思想在平行四边形中的应用

4.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=72°,E是对角线AC上一动点(不与点A，C重合)，连接DE,当△ADE是等腰三角形时,则∠AED的度数为