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多目标优化的基本概念与方法

1.多目标优化的定义

多目标优化（Multi-ObjectiveOptimization,MOO）是指在优化问题中同时考虑多个目标函数，并寻求在这些目标之间达到某种平衡的解。与单目标优化问题不同，多目标优化问题的解通常不是一个最优解，而是一个解集，称为帕累托前沿（ParetoFront）。帕累托前沿上的解在任何目标上都不能被其他解同时超越，因此这些解被称为非支配解（Non-DominatedSolutions）。

1.1多目标优化问题的数学描述

多目标优化问题可以形式化为以下数学模型：

minimize

subje