探索Boltzmann方程适定性理论：挑战、进展与前沿

一、引言

1.1Boltzmann方程概述

在统计物理的发展历程中，Boltzmann方程的提出是一个具有里程碑意义的事件。19世纪，随着人们对热现象微观本质的深入探究，如何从微观层面描述宏观的热力学现象成为物理学家们关注的焦点。1872年，奥地利物理学家路德维希?玻尔兹曼（LudwigBoltzmann）在研究气体分子运动时，创造性地提出了Boltzmann方程，为描述非平衡态热力学系统的统计行为提供了关键工具。

Boltzmann方程本质上是一个偏微分方程，用于刻画处于非平衡态的热力学系统中粒子分布函数随时间、空间